Физические величины

Примечания

1. ↑
2. M. Planck: «Zur Theorie des Gesetzes der Energieverteilung im Normalspektrum», Verhandlungen der Deutschen physikalischen Gesellschaft 2 (1900) Nr. 17, S. 237—245, Berlin (vorgetragen am 14. Dezember 1900)
3. Возможно, что буква S употребляется для обозначения как первая буква имени Сади Карно, которого Рудольф Клаузиус, первый кто употребил обозначение, считал важнейшим исследователем теории теплоты. См.: Clausius, Rudolf (1850). On the Motive Power of Heat, and on the Laws which can be deduced from it for the Theory of Heat. Poggendorff’s Annalen der Physick, LXXIX (Dover Reprint). ISBN 0-486-59065-8.

Система физических величин и система единиц

Под системой физических величин понимается совокупность физических величин вместе с совокупностью уравнений, связывающих эти величины между собой. В свою очередь, система единиц представляет собой набор основных и производных единиц вместе с их кратными и дольными единицами, определенными в соответствии с установленными правилами для данной системы физических величин.

Все величины, входящие в систему физических величин, делят на основные и производные. Под основными понимают величины, условно выбранные в качестве независимых так, что никакая основная величина не может быть выражена через другие основные. Все остальные величины системы определяются через основные величины и называются производными.

Каждой основной величине сопоставляется символ размерности в виде заглавной буквы латинского или греческого алфавита. В различных системах физических величин используются следующие обозначения размерностей:

Основная величина	Символ для размерности
Длина	L
Масса	M
Время	T
Электрический ток	I
Термодинамическая температура	Θ
Количество вещества	N
Сила света	J

Далее размерности производных величин обозначаются с использованием этих символов.

Символы размерностей используют также для обозначения систем величин. Так, система величин, основными величинами которой являются длина, масса и время, обозначается как LMT. На её основе были образованы такие системы единиц, как СГС, МКС и МТС. На основе системы LFT, в которой основными величинами являются длина, сила и время, создана система единиц МКГСС.

В (англ. International System of Quantities, ISQ), на которой базируется Международная система единиц (СИ), в качестве основных величин выбраны длина, масса, время, электрический ток, термодинамическая температура, сила света и количество вещества. Символы их размерностей приведены выше в таблице. Соответственно Международная система величин обозначается символами LMTIΘNJ.

Способы выражения концентрации растворов.

1. Массовая доля (или процентная концентрация вещества) – это отношение массы растворенного вещества m к общей массе раствора. Для бинарного раствора, состоящего из растворённого вещества и растворителя:

,

где:

ω – массовая доля растворенного вещества;

m_в-ва – масса растворённого вещества;

m_р-ра – масса растворителя.

Массовую долю выражают в долях от единицы или в процентах.

2. Молярная концентрация или молярность – это количество молей растворённого вещества в одном литре раствора V:

,

где:

C – молярная концентрация растворённого вещества, моль/л (возможно также обозначение М, например, 0,2 М HCl);

n – количество растворенного вещества, моль;

V – объём раствора, л.

Раствор называют молярным или одномолярным, если в 1 литре раствора растворено 1 моль вещества, децимолярным – растворено 0,1 моля вещества, сантимолярным – растворено 0,01 моля вещества, миллимолярным – растворено 0,001 моля вещества.

3. Моляльная концентрация (моляльность) раствора С(x) показывает количество молей n растворенного вещества в 1 кг растворителя m:

,

где:

С (x) – моляльность, моль/кг;

n – количество растворенного вещества, моль;

m_р-ля – масса растворителя, кг.

4. Титр – содержание вещества в граммах в 1 мл раствора:

,

где:

T – титр растворённого вещества, г/мл;

m_в-ва – масса растворенного вещества, г;

V_р-ра – объём раствора, мл.

5. Мольная доля растворённого вещества – безразмерная величина, равная отношению количества растворенного вещества n к общему количеству веществ в растворе:

,

где:

N – мольная доля растворённого вещества;

n – количество растворённого вещества, моль;

n_р-ля – количество вещества растворителя, моль.

Сумма мольных долей должна равняться 1:

N(X) + N(S) = 1.

где N(X) — мольная доля растворенного вещества Х;

N(S) — мольная доля растворенного вещества S.

Иногда при решении задач необходимо переходить от одних единиц выражения к другим:

ω(X) — массовая доля растворенного вещества, в %;

М(Х) – молярная масса растворенного вещества;

ρ= m/(1000V) – плотность раствора.6. Нормальная концентрация растворов (нормальность или молярная концентрация эквивалента) – число грамм-эквивалентов данного вещества в одном литре раствора.

Грамм-эквивалент вещества – количество граммов вещества, численно равное его эквиваленту.

Эквивалент – это условная единица, равноценная одному иону водорода в кислотоно-основных реакциях или одному электрону в окислительно – восстановительных реакциях.

Для записи концентрации таких растворов используют сокращения н или N. Например, раствор, содержащий 0,1 моль-экв/л, называют децинормальным и записывают как 0,1 н.

,

где:

С_Н – нормальная концентрация, моль-экв/л;

z – число эквивалентности;

V_р-ра – объём раствора, л.

Растворимость вещества S — максимальная масса вещества, которая может раствориться в 100 г растворителя:

Коэффициент растворимости – отношение массы вещества, образующего насыщенный раствор при конкретной температуре, к массе растворителя:

Проверка размерности

В формулах, имеющих физический смысл, только величины, имеющие одинаковую размерность, могут складываться, вычитаться или сравниваться. Например, сложение массы какого-либо предмета с длиной другого предмета не имеет смысла. Также невозможно сказать, что больше: 1 килограмм или 3 секунды. Из этого правила, в частности, следует, что левые и правые части уравнений должны иметь одинаковую размерность.

Кроме того, аргументы экспоненциальных, логарифмических и тригонометрических функций должны быть безразмерными величинами.

Эти правила используются для проверки правильности физических формул. Если в полученном уравнении какое-то из них нарушается, то ясно, что в вычислениях была допущена ошибка.

Может ли половой член достать до матки?

Интересен факт, что влагалище способно приспосабливаться к ширине и длине мужского полового члена. Если вы занимаетесь сексом с постоянной партнершей, со временем ее половые органы адаптируются именно под ваше мужское достоинство. Мышечный канал принимает ту длину и ширину, которая необходима для тесного контакта.

В возбужденном состоянии пенис способен проникнуть очень глубоко, однако все зависит от размеров половых органов. Например, длинный член упирается в шейку матки во время полового контакта довольно часто. При вытянутом влагалище и коротком пенисе этого достичь не удастся.

Многим женщинам не всегда доставляет удовольствие, когда мужчина проникает слишком глубоко. Некоторые испытывают неприятные ощущения и боль. Если в момент полового контакта женщина не достигла возбужденного состояния, ее влагалище остается плотным и мало меняет свою форму. Член упирается в матку, вследствие чего партнерша жалуется на боль внизу живота и внутри тела.

Физическая сущность

Две компоненты ускорения свободного падения на Земле g: гравитационная (в приближении сферически симметричной зависимости плотности от расстояния от центра Земли) равна GM/r2 и центробежная, равная ω2a, где a — расстояние до земной оси, ω — угловая скорость вращения Земли.

Для определённости будем считать, что речь идёт об ускорении свободного падения на Земле. Эту величину можно представить как векторную сумму двух слагаемых: гравитационного ускорения, вызванного земным притяжением, и центростремительного ускорения, связанного с вращением Земли.

Центростремительное ускорение

Центростремительное ускорение является следствием вращения Земли вокруг своей оси. Именно центростремительное ускорение, вызванное вращением Земли вокруг своей оси, вносит наибольший вклад в неинерциальность системы отсчёта, связанную с Землёй. В точке, находящейся на расстоянии a от оси вращения, центростремительное ускорение равно ω2a, где ω — угловая скорость вращения Земли, определяемая выражением ω = 2π/T, в котором Т — время одного оборота вокруг своей оси (звёздные сутки), равное для Земли 86164 секунды. Центростремительное ускорение направлено по нормали к оси вращения Земли. На экваторе оно составляет 3,39636 см/с2, причём на других широтах направление вектора его не совпадает с направлением вектора гравитационного ускорения, направленного к центру Земли.

Гравитационное ускорение

Гравитационное ускорение на различной высоте h над уровнем моря

h, км	g, м/с2	h, км	g, м/с2
9,8066	20	9,7452
1	9,8036	50	9,6542
2	9,8005	80	9,5644
3	9,7974	100	9,505
4	9,7943	120	9,447
5	9,7912	500	8,45
6	9,7882	1000	7,36
8	9,7820	10 000	1,50
10	9,7759	50 000	0,125
15	9,7605	400 000	0,0025

В соответствии с законом всемирного тяготения, величина гравитационного ускорения на поверхности Земли или космического тела связано с его массой M следующим соотношением:

g=GMr2{\displaystyle g=G{\frac {M}{r^{2}}}},

где G — гравитационная постоянная (6,67430(15)·10−11м3·с−2·кг−1), а r — радиус планеты. Это соотношение справедливо в предположении, что плотность вещества планеты сферически симметрично. Приведённое соотношение позволяет определить массу любого космического тела, включая Землю, зная её радиус и гравитационное ускорение на её поверхности, либо наоборот по известной массе и радиусу определить ускорение свободного падения на поверхности.

Исторически масса Земли была впервые определена Генри Кавендишем, который провёл первые измерения гравитационной постоянной.

Гравитационное ускорение на высоте h над поверхностью Земли (или иного космического тела) можно вычислить по формуле:

g(h)=GM(r+h)2{\displaystyle g(h)={\frac {GM}{(r+h)^{2}}}},

где M — масса планеты.

Специальные символы

Символ	Значение
≪	намного меньше
≫	намного больше
∼	равно по порядку величины
∝	пропорционально
∇{\displaystyle \nabla }	оператор Гамильтона
∇⋅{\displaystyle \nabla \cdot }	дивергенция
∇×{\displaystyle \nabla \times }	ротор
{\displaystyle \square }	даламбертиан
×{\displaystyle \times }	векторное произведение
⊗{\displaystyle \otimes }	тензорное произведение
∂{\displaystyle \partial }	частная производная
ℏ{\displaystyle \hbar }	приведённая постоянная Планка
!	факториал
A{\displaystyle A\!\!\!/}	слэш-обозначения Фейнмана
∧{\displaystyle \wedge }	внешнее произведение
∫ab{\displaystyle \int _{a}^{b}}	интеграл от a до b
∮C{\displaystyle \oint _{C}}	интеграл по контуру
Ø	диаметр

Анатомия и физиология

Среднестатистическая длина влагалища составляет от 7 до 12 см. Когда женщина стоит, влагалище слегка изгибается вверх.

Слои стенки влагалища

Складки слизистой оболочки в передней трети влагалища

Стенки влагалища имеют толщину 3—4 мм и состоят из трёх слоев:

• Внутреннего. Это слизистая оболочка влагалища. Она выстлана многослойным плоским эпителием, который образует многочисленные поперечные складки во влагалище. Эти складки при необходимости позволяют влагалищу изменять свои размеры. Складки наиболее выражены в детородном возрасте.
• Среднего. Это гладкомышечный слой влагалища. Пучки мышц ориентированы преимущественно продольно, но представлены и пучки циркулярного направления. В своей верхней части мышцы влагалища переходят в мускулатуру матки. В нижнем отделе влагалища они становятся более прочными, постепенно вплетаясь в мышцы промежности.
• Наружного. Так называемый адвентициальный слой. Этот слой состоит из соединительной ткани с элементами мышечных и эластических волокон.

Стенки влагалища делятся на переднюю и заднюю, которые соединены одна с другой. Верхним концом стенки влагалища охватывают часть шейки матки, выделяя влагалищную его часть и образуя вокруг этой области так называемый свод влагалища.
Нижним концом стенки влагалища открываются в преддверие. У женщин, не живших половой жизнью, в этой области по заднему и частично боковым краям располагается тонкая складка дупликатуры слизистой оболочки, имеющая чаще всего полулунную форму, которая называется девственной плевой.

Как правило стенки влагалища имеют бледно-розовый цвет, однако при беременности они становятся ярче и темнее.

Стенки влагалища выстланы железами, выделяющими слизь беловатого цвета с характерным запахом. Она имеет слабокислую реакцию. Кислая реакция (рН 4,0-4,5) обусловлена присутствием молочной кислоты. Дело в том, что поверхностные клетки эпителия слизистой оболочки влагалища содержат значительное количество гликогена.

Гликоген выполняет во влагалище две функции. С одной стороны, он служит питательным субстратом для сперматозоидов, попавших во влагалище; с другой стороны, гликоген необходим для жизнедеятельности лактобактерий, являющихся непременным атрибутом влагалищного содержимого здоровой женщины. Гликоген подвергается ферментативным превращениям в молочную кислоту, тем самым создавая кислую среду и препятствуя размножению других микроорганизмов.

1 Среднестатистические размеры

Сбор статистических данных для у мужчин проводился многими исследователями, и их результаты являются неоднозначными:

Исследователь и дата	Длина	Диаметр
В покое	При эрекции	В покое	При эрекции
Сексолог Роберт Франкер, США, 1991 г.	7,5-10 см	12,5-17,5 см	2,5 см	3,0-3,5 см
Уролог Джон Кабалин, США, 1994 г.	—	15 см	—	—
Уролог Хартмут Порст, Германия, 1997 г.	—	13,8-16,6 см	—	—
Уролог Пончиэтти, Италия, 2001 г.	9 см	12,5 см	—	—

Половой орган у мужчин начинает активно увеличиваться в период полового созревания, а к 15-18 годам достигает максимальной величины. Средний размер пениса по возрасту представлен в таблице:

Возраст, лет	Длина в спокойном состоянии
12	4 см
13	5 см
14	6 см
15	7 см
16	8 см
17	9 см
18	10 см

В течение четырех лет, с 1998 по 2002 год российским социологом и сексологом Игорем Коном были опрошены 8267 мужчин в возрасте старше 18 лет о длине эрегированного пениса. Полученные данные в виде распределения размеров по их распространенности в процентном соотношении сведены в таблицу:

Длина в состоянии эрекции	Всего мужчин, %
	3
12 см	6
13 см	12
14 см	15
15 см	20
16 см	14
17 см	13
18 см	9
19 см	4
20 см	4

Размер полового члена (в процентах опрошенных мужчин)

Можно сделать вывод, что наиболее распространенной (среднестатистической) длиной полового члена у мужчин в России является 15 см.

Собранная информация зарубежных исследователей (компания ЛайфСтайлз Кондомз) коррелирует с данными отечественных врачей:

Длина в состоянии эрекции	Всего мужчин, %
9 см	0,2
10 см	0,3
11 см	2
12 см	4
13 см	6
14 см	20
15 см	25
16 см	22
17 см	14,6
18 см	3
19 см	2
20 см	0,6
21 см	0,2
22 см и более	0,1

На основании обобщения полученных данных мировой статистики можно установить, что нормальной длиной эрегированного члена является диапазон 13,8-16,6 см, а длиной окружности его ствола – 11,4 см. Большинство исследований размеров полового органа проводилось в эрегированном состоянии, так как именно это является наиболее важным для мужчин и женщин.

Степень набухания половых органов во время секса у людей различна. У многих мужчин с длинным пенисом в покое увеличение размера во время эрекции не превышает 2 см, а у тех, кто имеет короткий половой член, он может увеличиться в 2-3 раза.

Кратные и дольные единицы

В соответствии с полным официальным описанием СИ, содержащемся в действующей редакции Брошюры СИ (фр. Brochure SI, англ. The SI Brochure), опубликованной Международным бюро мер и весов (МБМВ), десятичные кратные и дольные единицы метра образуются с помощью стандартных приставок СИ. «Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации», принятое Правительством Российской Федерации, предусматривает использование в РФ тех же приставок.

Кратные	Дольные
величина	название	обозначение	величина	название	обозначение
101 м	декаметр	дам	dam	10−1 м	дециметр	дм	dm
102 м	гектометр	гм	hm	10−2 м	сантиметр	см	cm
103 м	километр	км	km	10−3 м	миллиметр	мм	mm
106 м	мегаметр	Мм	Mm	10−6 м	микрометр	мкм	µm
109 м	гигаметр	Гм	Gm	10−9 м	нанометр	нм	nm
1012 м	тераметр	Тм	Tm	10−12 м	пикометр	пм	pm
1015 м	петаметр	Пм	Pm	10−15 м	фемтометр	фм	fm
1018 м	эксаметр	Эм	Em	10−18 м	аттометр	ам	am
1021 м	зеттаметр	Зм	Zm	10−21 м	зептометр	зм	zm
1024 м	иоттаметр	Им	Ym	10−24 м	иоктометр	им	ym
применять  не применяются или редко применяются на практике

Примеры использования кратных и дольных единиц

Множитель	Единица	Пример		Множитель	Единица	Пример
103	километр	высота самого высокого в мире здания — 0,8 км	10−3	миллиметр	размер мелких насекомых — ~1 мм
106	мегаметр	расстояние от Парижа до Мадрида — 1 Мм	10−6	микрометр	типичный размер бактерий — ~1 мкм
109	гигаметр	диаметр Солнца — 1,4 Гм	10−9	нанометр	самые мелкие вирусы — ~20 нм
1012	тераметр	радиус орбиты Сатурна — 1,5 Тм	10−12	пикометр	радиус атома гелия — 32 пм
1015	петаметр	световой год — 9,46 Пм	10−15	фемтометр	диаметр протона — 1,75 фм
1018	эксаметр	расстояние до Альдебарана — 0,6 Эм	10−18	аттометр	характерный радиус слабого взаимодействия — 2 ам
1021	зеттаметр	диаметр Млечного пути — ~1 Зм	10−21	зептометр	—
1024	иоттаметр	радиус «Местного сверхскопления галактик» — ~1 Им	10−24	иоктометр	—

Шины с пометкой HT: что за резина и какие у нее особенности

Покрышки с обозначением HT — это сокращение от highway terrain. Такой тип шин предназначен для установки на внедорожниках, которые регулярно передвигаются по шоссе. Обычно по шоссе передвигаются на скоростных седанах, однако, производителям покрышек приходится учитывать пожелания автомобилистов при создании своих товаров. Поскольку на рынке появилось больше внедорожников, способных несмотря на массу быстро ездить, то им понадобился особый тип авторезины.Так и была изобретена HT.

Так как модель рассчитана на движение исключительно по асфальтированным дорожным покрытиям, рисунок протектора сильно напоминает варианты для легковушек. Есть только некоторые отличия, которых не встретишь в авторезине для седанов. Профиль у HT заметно выше, а боковины намного жестче.

Обычно протектор состоит из 4—5 тонких ребер с плотным прилеганием блоков, широкими центральными канавками для водоотвода и снижения аквапланирования, а также большим числом поперечных бороздок. Иногда на HT можно пройти легкое бездорожье, но не более того. Даже если производитель говорит о том, что при аккуратном стиле вождения даже по бездорожью шина ведет себя идеально, то это не всегда правда. Невысокий протектор, недостаточно выпуклые блоки не позволят пройти участок с грязью, серьезными камнями и прочими неприятностями. Если эксплуатировать HT не по назначению, то рисунок протектора быстро истирается и придется покупать новую резину уже через сезон. Не говоря уже о сниженной безопасности и комфорте.

Определение — метр

Определение метра с помощью штрихового эталона неудовлетворительно в двух отношениях. Во-первых, штриховой эталон метра является искусственным и в случае утраты не может быть воспроизведен.
 

Определение метра, действующее с 1889 г., основанное на международном платино-иридиевом эталоне, отменяется.
 

Определение метра, положенное в основу Международной системы ( СИ), приняла XI Генеральная конференция по мерам и весам в 1960 г.: Метр — длина, равная 1650763 73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2р10 и 5d5 атома Кгвб.
 

Архивный метр. — гоперсчное сечение. 6 — вид сверху.

Определение метра с помощью штрихового эталона неудовлетворительно в двух отношениях.
 

Определение метра, действующее с 1889 г., основанное на международном пл.
 

Это определение метра было принято на XVII Генеральной конференции мер и весов в декабре 1985 г. после утверждения единых эталонов времени, частоты и длины.
 

При таком определении метра, принятом XVII Генеральной конференцией по мерам и весам в 1983 г., длина не может считаться основной физической величиной, так как выражается через скорость и время. По всей вероятности за этим решением XVII Генеральной конференции по мерам и весам должно последовать изменение структуры Международной системы единиц.
 

Консультативного комитета по определению метра с 5 довлетворением отметила, что воспроизведение единицы длины с помощью длины волны спектральной линии, определяемой переходом между уровнями энергии 2рю и 5ds атома Кг86 имеет еще очень большой запас точности и вполне удовлетворяет запросам современной физики и техники.
 

Измерения длины волны принципиально важны в связи с определением метра через длину световой волны и для ряда тонких спектроскопических исследований.
 

За нормальную температуру обыкновенно принимают 20, однако для определения метра, ома, нормального барометрического давления 760 мм рт. ст., физической атм.
 

Все же ученые периодически повторяли попытки найти природный базис для определения метра, так как иначе невозможно восстановить его точную длину в случае утраты существующих эталонов или медленного изменения их длины. Такой базис был найден — длина световой волны. Он постоянен и открывает перспективу повышения точности линейных измерений. В результате исследований, проведенных в ряде стран, длина метра была определена в 1650763 73 длины волны оранжевой линии крипто-на-86; погрешность воспроизведения составляет 0 05 мкм. Так обретен, и теперь навечно, естественный и неразрушимый эталон длины.
 

Это значение оранжевой линии Кг86 в вакууме и было принято для определения метра. При сравнении длин волн источником света с естественным Cd служила лампа Майкельсона при полном соблюдении условий спецификации VII Генеральной конференции. Источником света с Кг86 во всех лабораториях служила лампа, рекомендованная Физико-техническим институтом ( ФРГ), описание которой приведено выше. Средние квад-ратические погрешности до некоторой степени характеризуют высокую точность воспроизведения длины волны.
 

В период между XI Генеральной конференцией и III сессией Консультативного комитета по определению метра в Международном бюро мер и весов и в национальных лабораториях были повторены работы по изучению контура оранжевой линии Кг86 и изучены смещения длин волн в зависимости от направления наблюдения свечения в капиллярах лампы.
 

В 1983 г. на XVII Генеральной конференции по мерам и весам было принято определение метра, согласно которому метр представляет собой расстояние, проходимое в вакууме плоской электромагнитной волной за 1 / 299792458 долю секунды. Метр приближенно равен 1 / 40000000 доле длины земного меридиана.
 

Примеры расчета КПД

Пример 1. Нужно рассчитать коэффициент для классического камина. Дано: удельная теплота сгорания березовых дров – 107Дж/кг, количество дров – 8 кг. После сгорания дров температура в комнате повысилась на 20 градусов. Удельная теплоемкость кубометра воздуха – 1,3 кДж/ кг*град. Общая кубатура комнаты – 75 кубометров.

Чтобы решить задачу, нужно найти частное или отношение двух величин. В числителе будет количество теплоты, которое получил воздух в комнате (1300Дж*75*20=1950 кДж ). В знаменателе – количество теплоты, выделенное дровами при горении (10000000Дж*8 =8*107 кДж). После подсчетов получаем, что энергоэффективность дровяного камина – около 2,5%. Действительно, современная теория об устройстве печей и каминов говорит, что классическая конструкция не является энергоэффективной. Это связано с тем, что труба напрямую выводит горячий воздух в атмосферу. Для повышения эффективности устраивают дымоход с каналами, где воздух сначала отдает тепло кладке каналов, и лишь потом выходит наружу. Но справедливости ради, нужно отметить, что в процессе горения камина нагревается не только воздух, но и предметы в комнате, а часть тепла выходит наружу через элементы, плохо теплоизолированные – окна, двери и т.д.

Пример 2. Автомобиль проделал путь 100 км. Вес машины с пассажирами и багажом – 1400 кг. При этом было затрачено14 литров бензина. Найти: КПД двигателя.

Для решения задачи необходимо отношение работы по перемещению груза к количеству тепла, выделившемуся при сгорании топлива. Количество тепла также измеряется в Джоулях, поэтому не придется приводить к другим единицам. A будет равна произведению силы на путь( A=F*S=m*g*S). Сила равна произведению массы на ускорение свободного падения. Полезная работа = 1400 кг x 9,8м/с2 x 100000м=1,37*108 Дж

Удельная теплота сгорания бензина – 46 МДж/кг=46000 кДж/кг. Восемь литров бензина будем считать примерно равными 8 кг. Тепла выделилось 46*106*14=6.44*108 Дж. В результате получаем η ≈21%.