Таблица перевода дюймовых размеров в метрические. дюймы мм

Ответы к стр. 193

861. Что называют разностью двух дробей? Как проверить результат вычитания двух дробей?

Разностью двух дробей называют дробь, которая в сумме с вычитаемым дает уменьшаемое. Чтобы проверить результат вычитания двух дробей, надо к разности прибавить вычитаемое – если полученный результат совпадает с уменьшаемым, то вычисления верны.

862. а) Как вычитают дроби с общим знаменателем?
б) Как вычитают дроби с разными знаменателями?

а) Разность двух дробей с общим знаменателем есть дробь с тем же знаменателем, числитель которой равен разности числителей уменьшаемого и вычитаемого.
б) Чтобы найти разность двух дробей с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило вычитания дробей с общим знаменателем.

863. Как записывают число 0 в виде дроби?

Принято считать число 0 равным дроби вида ⁄_q, где q – любое натуральное число.

864. Чему равна разность равных дробей?

Разность равных дробей равна 0.

865. Выполните вычитание (865, 866).
а) 3⁄₅ – 1⁄₅; б) 7⁄₂₀ – 3⁄₂₀; в) 12⁄₁₆ – 3⁄₁₆; г) 16⁄₂₇ – 8⁄₂₇.

а) 3⁄₅ – 1⁄₅ = 3-1⁄₅ = 2⁄₅;

б) 7⁄₂₀ – 3⁄₂₀ = 7-3⁄₂₀ = 4⁄₂₀ = 1•4⁄_5•4 = 1⁄₅;

в) 12⁄₁₆ – 3⁄₁₆ = 12-3⁄₁₆ = 9⁄₁₆;

г) 16⁄₂₇ – 8⁄₂₇ = 16-8⁄₂₇ = 8⁄₂₇.

866. а) 1⁄₂ – 1⁄₄;    б) 5⁄₉ – 1⁄₃;   в) 7⁄₁₀ – 3⁄₅;    г) 16⁄₂₇ – 1⁄₉;        д) 3⁄₅ – 13⁄₄₅; е) 1⁄₃ – 8⁄₂₇; ж) 1⁄₂ – 1⁄₃;      з) 3⁄₅ – 1⁄₃;        и) 7⁄₈ – 2⁄₃;    к) 3⁄₄ – 4⁄₇;   л) 9⁄₁₆ – 11⁄₂₄; м) 11⁄₁₂ – 11⁄₁₈.

а) 1⁄₂ – 1⁄₄ = 2-1⁄₄ = 1⁄₄;

б) 5⁄₉ – 1⁄₃ = 5⁄₉ – 1•3⁄_3•3 = 5-3⁄₉ = 2⁄₉;

в) 7⁄₁₀ – 3⁄₅ = 7⁄₁₀ – 3•2⁄_5•2 = 7-6⁄₁₀ = 1⁄₁₀;

г) 16⁄₂₇ – 1⁄₉ = 16⁄₂₇ – 1•3⁄_9•3 = 16-3⁄₂₇ = 13⁄₂₇;

д) 3⁄₅ – 13⁄₄₅ = 3•9⁄_5•9 – 13⁄₄₅ = 27-13⁄₄₅ = 14⁄₄₅;

е) 1⁄₃ – 8⁄₂₇ = 1•9⁄_3•9 – 8⁄₂₇ = 9-8⁄₂₇ = 1⁄₂₇;

ж) 1⁄₂ – 1⁄₃ = 1•3⁄_2•3 – 1•2⁄_3•2 = 3-2⁄₆ = 1⁄₆;

з) 3⁄₅ – 1⁄₃ = 3•3⁄_5•3 – 1•5⁄_3•5 = 9-5⁄₁₅ = 4⁄₁₅;

и) 7⁄₈ – 2⁄₃ = 7•3⁄_8•3 – 2•8⁄_3•8 = 21-16⁄₂₄ = 5⁄₂₄;

к) 3⁄₄ – 4⁄₇ = 3•7⁄_4•7 – 4•4⁄_7•4 = 21-16⁄₂₈ = 5⁄₂₈;

л) 9⁄₁₆ – 11⁄₂₄ = 9•3⁄_16•3 – 11•2⁄_24•2 = 27-22⁄₄₈ = 5⁄₄₈;

м) 11⁄₁₂ – 11⁄₁₈ = 11•3⁄_12•3 – 11•2⁄_18•2 = 33-22⁄₃₆ = 11⁄₃₆.

867. Выполните вычитание и проверьте сложением:
а) 5⁄₁₂ – 1⁄₃; б) 1⁄₅ – 3⁄₂₀; в) 7⁄₈ – 5⁄₁₂; г) 9⁄₁₀ – 1⁄₆.

а) 5⁄₁₂ – 1⁄₃ = 5⁄₁₂ – 1•4⁄_3•4 = 5-4⁄₁₂ = 1⁄₁₂,
Проверка: 1⁄₁₂ + 1⁄₃ = 1⁄₁₂ + 1•4⁄_3•4 = 1+4⁄₁₂ = 5⁄₁₂;

б) 1⁄₅ – 3⁄₂₀ = 1•4⁄_5•4 – 3⁄₂₀ = 4-3⁄₂₀ = 1⁄₂₀,
Проверка: 1⁄₂₀ + 3⁄₂₀ = 1+3⁄₂₀ = 4⁄₂₀ = 1•4⁄_5•4 = 1⁄₅;

в) 7⁄₈ – 5⁄₁₂ = 7•3⁄_8•3 – 5•2⁄_12•2 = 21-10⁄₂₄ = 11⁄₂₄,
Проверка: 11⁄₂₄ + 5⁄₁₂ = 11⁄₂₄ + 5•2⁄_12•2 = 11+10⁄₂₄ = 21⁄₂₄ = 7•3⁄_8•3 = 7⁄₈;

г) 9⁄₁₀ – 1⁄₆ = 9•3⁄_10•3 – 1•5⁄_6•5 = 27-5⁄₃₀ = 22⁄₃₀ = 11•2⁄_15•2= 11⁄₁₅,
Проверка: 11⁄₁₅ + 1⁄₆ = 11•2⁄_15•2 + 1•5⁄_6•5 = 22+5⁄₃₀ = 27⁄₃₀ = 9•3⁄_10•3 = 9⁄₁₀.

868. Вычислите (868, 869).
а) 1 – 1⁄₂; б) 1 – 1⁄₃; в) 1 – 2⁄₃; г) 1 – 1⁄₄.

а) 1 – 1⁄₂ = 2⁄₂ – 1⁄₂ = 2-1⁄₂ = 1⁄₂;

б) 1 – 1⁄₃ = 3⁄₃ – 1⁄₃ = 3-1⁄₃ = 2⁄₃;

в) 1 – 2⁄₃ = 3⁄₃ – 2⁄₃ = 3-2⁄₃ = 1⁄₃;

г) 1 – 1⁄₄ = 4⁄₄ – 1⁄₄ = 4-1⁄₄ = 3⁄₄.

869. а) 1 – 3⁄₄;  б) 1 – 1⁄₅;   в) 1 – 2⁄₅;    г) 1 – 4⁄₅;        д) 1 – 7⁄₁₀; е) 1 – 5⁄₁₃; ж) 1 – 11⁄₂₅; з) 1 – 25⁄₂₅.

а) 1 – 3⁄₄ = 4⁄₄ – 3⁄₄ = 4-3⁄₄ = 1⁄₄;

б) 1 – 1⁄₅ = 5⁄₅ – 1⁄₅ = 5-1⁄₅ = 4⁄₅;

в) 1 – 2⁄₅ = 5⁄₅ – 2⁄₅ = 5-2⁄₅ = 3⁄₅;

г) 1 – 4⁄₅ = 5⁄₅ – 4⁄₅ = 5-4⁄₅ = 1⁄₅;

д) 1 – 7⁄₁₀ = 10⁄₁₀ – 7⁄₁₀ = 10-7⁄₁₀ = 3⁄₁₀;

е) 1 – 5⁄₁₃ = 13⁄₁₃ – 5⁄₁₃ = 13-5⁄₁₃ = 8⁄₁₃;

ж) 1 – 11⁄₂₅ = 25⁄₂₅ – 11⁄₂₅ = 25-11⁄₂₅ = 14⁄₂₅;

з) 1 – 25⁄₂₅ = 25⁄₂₅ – 25⁄₂₅ = 25-25⁄₂₅ = 0.

Смешанные размеры

Смешанные сложные размеры образуются, когда вместе соединяются не одинаковые, а разные простые, например, двухдольный с трехдольным. Из многообразия смешанных размеров выделяются четыре, которые попадаются на глаза чаще остальных. Это 5/4 и 5/8, а также 7/4 и 7/8. Время от времени музыкант может столкнуться и с размером 11/4, но это очень редко (например, в заключительном хоре «Свет и сила» из оперы «Снегурочка» Н.А. Римского- Корсакова).

Размеры 5/4 и 5/8 («пять четвертей» и «пять восьмых») – пятидольные, в их основе лежит один и тот же принцип, только в одном случае пульсация идет четвертными длительностями, а в другом – восьмушками. Так как эти размеры сложные, то они состоят из двух простых – двухдольного и трехдольного. Причем, возможны варианты данных размеров в зависимости от порядка следования простых.

Например, если в 5/4 сначала идет 2/4, а затем 3/4, то относительно сильная доля приходится на третью долю. Но если в том же размере вначале поставлен трехдольный, а после двухдольных, то в таком случае относительно сильная доля будет приходиться уже на четвертую долю, таким образом, будет смещен один акцент, и от этого изменится вся внутренняя ритмическая организация в такте.

Для того чтобы исполнитель знал, с каким вариантом смешанного размера ему предстоит иметь дело, в нотах часто рядом с выставленным размером в скобочках указывается, из каких простых метров он сложен. По представленной сумме размеров обычно бывает понятно, что идет сначала – 2/4 или 3/4. Например: 5/4 (2/4 + 3/4) или 5/4 (3/4 + 2/4). То же касается и размера 5/8.

Размеры 7/4 и 7/8 – сложены из трех простых, один из которых трехдольный, а оставшиеся два – двухдольные. Такой размер чаще всего можно увидеть в обработках русских народных песен, иногда также в инструментальной музыке преимущественно русских композиторов.

Варианты сложения семидольного размера различаются местом положения трехдольного метра (чаще он располагается или в начале, или в конце такта, гораздо реже – в середине).

Подземная пересадка между станциями «Авиамоторная» Большой кольцевой (БКЛ) и Калининской линии метро будет создана в следующем году, сообщил руководитель Департамента строительства Москвы Рафик Загрутдинов.

«Также в это время планируем завершить строительство пешеходного перехода под Авиамоторной улицей», – сказал Рафик Загрутдинов.

Станция БКЛ «Авиамоторная» открылась 27 марта 2020 года. До полного ввода нового кольца она будет функционировать как часть Некрасовской линии метро.

Станция разместилась вдоль проезда Энтузиастов у пересечения с шоссе Энтузиастов и Рязанским направлением Московской железной дороги.

У «Авиамоторной» два подземных вестибюля. Южный вблизи конечной трамвайной остановки «Проезд Энтузиастов» открыт. Северный заработает в следующем году.

«Мэр Сергей Собянин отмечал, что БКЛ позволит значительно увеличить скорость и комфорт поездок на метро. Это самый крупный проект в истории метростроения в России. Большая кольцевая линия будет перевозить как минимум в два раза больше пассажиров, чем Московское центральное кольцо», – отметил Рафик Загрутдинов.

Начать просмотр

ВОПРОСЫ   #5
Большая кольцевая линия метро

БКЛ (Большая кольцевая линия метро)

Большая кольцевая линия метро

• вопрос 1

  Что такое БКЛ?

• вопрос 2

  Преимущества БКЛ

• вопрос 3

  Какие станции уже введены?

• вопрос 4

  Когда запустят кольцо?

• вопрос 5

  Новые технологии при строительстве БКЛ

Большая кольцевая линия Московского метрополитена – крупнейший в мире проект метростроения. Длина БКЛ составит 70 км с 31 станцией и тремя электродепо.

БКЛ может стать самой длинной кольцевой линией метро в мире, обогнав нынешнего «чемпиона» среди подземных колец – Вторую кольцевую линию Пекинского метро (57 км).

Первые идеи строительства БКЛ в Москве относятся к 1985 году. Но из-за недостатка ресурсов и других причин к реализации проекта не приступали в течение 25 лет. Решение начать строительство БКЛ принял мэр Москвы Сергей Собянин в 2011 году. Работы стартовали в ноябре того же года.

Назад

Большое кольцо соединит все радиальные ветки на расстоянии до 10 км от существующего кольца.

Со станций БКЛ можно будет сделать:

• 19 пересадок на другие линии метро;
• 4 пересадки на Московское центральное кольцо (МЦК);
• 6 пересадок на Московские центральные диаметры (МЦД);
• 11 пересадок на линии железной дороги.

В ходе строительства БКЛ закладываются технические решения, которые позволят присоединить к ней новые радиусы метро:

• Рублево-Архангельскую линию – от станции «Улица Народного Ополчения»;
• Коммунарскую линию – от станции «Улица Новаторов»;
• Бирюлевскую линию  – от «Кленового бульвара».

Назад

На БКЛ запущены 9 станций метро. 

Первые пять станций открыли в феврале 2018 года: «Деловой центр», «Шелепиха», «Хорошёвская, «ЦСКА» и «Петровский парк». Длина участка – 10,5 км. Его запуск улучшил транспортную ситуацию в четырех районах столицы: Хорошевский, Аэропорт, Тимирязевский, Савёловский и в деловом центре «Москва-Сити».

В декабре 2018 года открылась «Савёловская», одна из самых глубоких и сложных в строительстве станций БКЛ: глубина заложения превышает 65 метров. Метро в шаговой доступности получили почти 240 тыс. жителей районов Беговой, Савёловский, Бутырский, Марьина Роща. Они могут без пересадок добраться от Савёловского вокзала до Новой Москвы (станция метро «Рассказовка»).

29 марта 2020 года открыли еще три станции БКЛ — «Авиамоторная», «Лефортово» и «Нижегородская». Пока не будет полностью готов восточный радиус Большого кольца, они будут работать в составе Некрасовской линии.

Назад

Работы по проектированию и строительству развернуты на всех участках БКЛ.

Замкнуть кольцо планируется к 2023 году.

Назад

Вибропути. Поезда ходят по плите, «подвешенной» на вибропружинах. Когда на платформу подъезжает состав, пути амортизируют. Применение этой технологии практически нейтрализует вибрационное воздействие на здания, находящиеся на поверхности.

Колонны дымоудаления. В случае экстренной ситуации они «вытянут» дым с платформы.

Противопожарные «шторы». Так, на станции метро «Петровский парк» они спрятаны на «балконах» у перехода на зеленую ветку. Шторы выдвигаются, если на станции возникнет пожар или задымление. Они сделаны из специальной ткани, и в случае нештатной ситуации смогут отсечь открытые источники огня и не допустить распространения дыма.

Назад

Напомним, с 2011 года в Москве введено 287 км линий, 138 станций, три дополнительных вестибюля метро, МЦК и первые Московские центральные диаметры (МЦД), а также 10 электродепо.

Используемый транспорт[править]

До изобретения автомобиля в Метро-2 передвигались пешком и на лошадях-2.

С появлением первых паровых автомобилей скорость передвижения первых лиц государства возросла.
На данный момент используются поезда-2, автобусы-2, троллейбусы-2, трамваи-2 и велосипед 2.0. В современных тоннелях трамвайные рельсы в целях секретности спрятаны под толстым слоем полированного бетона. В старых тоннелях рельсы отсутствуют, поэтому поезда используют переносной кольцевой рельсовый путь. Некоторые участки оснащены монорельсом и горнолыжными подъёмниками. Широко известен случай, когда в 90-х годах XX века по тоннелю, связывающему Москву и Питер, на вертолёте летал тов. Собчак. Позднее в целях безопасности первых лиц государства в узловых точках системы были установлены ограничители, препятствующие применению летательных средств в системе.

В некоторых отдалённых участках остались со старых времён стойла для лошадей и заправки водой для паровозов. Тем не менее существует информация об использовании в Метро-2 вагонов типа «К» (на конной тяге). Эти вагоны выпускались в 1960-х годах и до сих пор эксплуатируются на четырёх линиях, построенных для эвакуации Особо Ответственных Работников Главного Управления Метрополитенов и особ, особо приближённых к ним в случае эпидемии гриппа. Ранее линии входили в отдельное Метро-3, однако вскоре Особым постановлением были включены в состав Метро-2. Один из этих вагонов стоит в Особом музее секретного метрополитена (вместе с конём).

Для связи с поверхностью используются лифты-2, а на наиболее загруженных станциях — эскалаторы-2, отличающиеся от обычных гораздо большей длиной и увеличенной скоростью хода (чтобы не опаздывать на заседания). В случае отключения электричества подняться можно только пешком, поэтому для получения допуска к системе Метро-2 необходимо сдать (стометровка по лестнице вверх, спуск по перилам и др.).

В начале 3-го тысячелетия встал вопрос об использовании синих проблесковых маячков в системе. Сейчас в профильных комитетах органов безопасности идут горячие споры по этому поводу, сообщает наш завербованный источник.

Основная формула комбинаторики

Пусть имеется k групп элементов, причем i-я группа состоит из n_i элементов.
Выберем по одному элементу из каждой группы. Тогда общее число N способов,
которыми можно произвести такой выбор, определяется соотношением N=n₁*n₂*n₃*…*n_k.

Пример 1. Поясним это правило на простом
примере. Пусть имеется две группы элементов, причем первая группа состоит из
n₁ элементов, а вторая — из n₂ элементов. Сколько
различных пар элементов можно составить из этих двух групп, таким образом,
чтобы в паре было по одному элементу от каждой группы? Допустим, мы взяли
первый элемент из первой группы и, не меняя его, перебрали все возможные
пары, меняя только элементы из второй группы. Таких пар для этого элемента
можно составить n₂. Затем мы берем второй элемент из первой группы
и также составляем для него все возможные пары. Таких пар тоже будет n₂.
Так как в первой группе всего n₁ элемент, всего возможных
вариантов будет n₁*n₂.Пример 2. Сколько
трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, если
цифры могут повторяться?Решение: n₁=6
(т.к. в качестве первой цифры можно взять любую цифру из 1, 2, 3, 4, 5, 6), n₂=7
(т.к. в качестве второй цифры можно взять любую цифру из 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6), n₃=4 (т.к. в качестве третьей цифры можно взять любую цифру из 0, 2, 4,
6).

Итак, N=n₁*n₂*n₃=6*7*4=168.

В том случае, когда все группы состоят из одинакового числа элементов, т.е. n₁=n₂=…n_k=n
можно считать, что каждый выбор производится из одной и той же группы, причем
элемент после выбора снова возвращается в группу. Тогда число всех способов
выбора равно nk. Такой способ выбора в комбинаторики носит название выборки с возвращением.

Пример 3. Сколько всех четырехзначных чисел
можно составить из цифр 1, 5, 6, 7, 8?Решение. Для каждого разряда
четырехзначного числа имеется пять возможностей, значит N=5*5*5*5=54=625.

Рассмотрим множество, состоящие из n элементов. Это
множество в комбинаторике называется генеральной
совокупностью.

Пульсация

Первое понятие, которое необходимо ввести — пульс музыкального произведения.

Вы, наверное, замечали, что музыку часто описывают как нечто живое: весёлая, легкомысленная, задумчивая, решительная. И действительно, музыка имеет ряд качеств, характерных для живого организма, например такие как характер и настроение. Но главное, что в музыке, как и в живом организме бьется пульс. Вам наверняка доводилось бывать на концертах и хлопать в такт одновременно со всем залом. Это происходит именно потому, что люди чувствуют пульс музыки.

Как и человеческое сердце пульс может замедляться или ускоряться, но он бьётся равномерно и непрерывно на протяжении всего произведения.

Запомним: пульсация — это равномерность, которая обеспечивает музыкальное движение.